미적분 예제

$lim_{x \to 9} \frac{40 + \sqrt{x}}{\sqrt{40 + x}}$

단계 1

$x$ 가 $9$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 9} 40 + \sqrt{x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

단계 2

$x$ 가 $9$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 9} 40 + lim_{x \to 9} \sqrt{x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

단계 3

$x$ 가 $9$ 에 가까워질 때 상수값 $40$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{40 + lim_{x \to 9} \sqrt{x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

단계 4

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

단계 5

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{\sqrt{lim_{x \to 9} 40 + x}}$

단계 6

$x$ 가 $9$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{\sqrt{lim_{x \to 9} 40 + lim_{x \to 9} x}}$

단계 7

$x$ 가 $9$ 에 가까워질 때 상수값 $40$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{\sqrt{40 + lim_{x \to 9} x}}$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $9$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 에 $9$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{40 + \sqrt{9}}{\sqrt{40 + lim_{x \to 9} x}}$

단계 8.2

$x$ 에 $9$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{40 + \sqrt{9}}{\sqrt{40 + 9}}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{40 + \sqrt{3^{2}}}{\sqrt{40 + 9}}$

단계 9.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{40 + 3}{\sqrt{40 + 9}}$

단계 9.1.3

$40$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{43}{\sqrt{40 + 9}}$

단계 9.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$40$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{43}{\sqrt{49}}$

단계 9.2.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{43}{\sqrt{7^{2}}}$

단계 9.2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{43}{7}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{43}{7}$

소수 형태:

$6.\overline{142857}$