미적분 예제

$lim_{x \to 8} e^{- 8 x} \cos (x)$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} e^{- 8 x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

단계 2

극한을 지수로 옮깁니다.

$e^{lim_{x \to 8} - 8 x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

단계 3

$- 8$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$e^{- 8 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

단계 4

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$e^{- 8 lim_{x \to 8} x} \cdot \cos (lim_{x \to 8} x)$

단계 5

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$e^{- 8 \cdot 8} \cdot \cos (lim_{x \to 8} x)$

단계 5.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$e^{- 8 \cdot 8} \cdot \cos (8)$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$e^{- 64} \cdot \cos (8)$

단계 6.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{e^{64}} \cdot \cos (8)$

단계 6.3

$\cos (8)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{1}{e^{64}} \cdot 0.99026806$

단계 6.4

$\frac{1}{e^{64}}$ 와 $0.99026806$ 을 묶습니다.

$\frac{0.99026806}{e^{64}}$

단계 6.5

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$\frac{0.99026806}{{2.71828182}^{64}}$

단계 6.6

$2.71828182$ 를 $64$ 승 합니다.

$\frac{0.99026806}{6235149080810880000000000000}$

단계 6.7

$0.99026806$ 을 $6235149080810880000000000000$ 로 나눕니다.

$0$