미적분 예제

$x^{- 4}$

단계 1

$x^{- 4}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = x^{- 4}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int x^{- 4} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{- 4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$ 을 $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$

단계 5.2

간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$\frac{1}{x^{3}}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x^{3} \cdot 3} + C$

단계 5.2.2

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- \frac{1}{3 x^{3}} + C$

단계 6

답은 함수 $f (x) = x^{- 4}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $- \frac{1}{3 x^{3}} + C$