미적분 예제

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sec^{2} (x)$

단계 1

$x$ 가 $\frac{π}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

단계 2

$x$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{π}{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

단계 3

좌극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)$

단계 4

$x$ 값이 왼쪽에서 $\frac{π}{2}$ 에 근접함에 따라 함수 값이 무한히 증가합니다.

$\infty$

단계 5

우극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)$

단계 6

$x$ 값이 오른쪽에서 $\frac{π}{2}$ 에 근접함에 따라 함수 값이 무한히 증가합니다.

$\frac{π}{2} \cdot \infty$

단계 7

0이 아닌 상수 곱하기 무한대는 무한대입니다.

$\infty$