미적분 예제

$lim_{x \to 5} \frac{\sqrt{x + 5} - 3}{x - 4}$

단계 1

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x + 5} - 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

단계 2

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x + 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

단계 3

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

단계 4

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

단계 5

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

단계 6

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

단계 7

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 4}$

단계 8

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4}$

단계 9

$x$ 가 있는 모든 곳에 $5$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{5 + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4}$

단계 9.2

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{5 + 5} - 1 \cdot 3}{5 - 1 \cdot 4}$

단계 10

답을 간단히 합니다.

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단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1.1

$5$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{10} - 1 \cdot 3}{5 - 1 \cdot 4}$

단계 10.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10} - 3}{5 - 1 \cdot 4}$

단계 10.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 10.2.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10} - 3}{5 - 4}$

단계 10.2.2

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{10} - 3}{1}$

단계 10.3

$\sqrt{10} - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{10} - 3$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{10} - 3$

소수 형태:

$0.16227766 \dots$