미적분 예제

$\frac{lim_{t \to 0} \sqrt{1 + t} - \sqrt{1 - t}}{t}$

단계 1

$t$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{t \to 0} \sqrt{1 + t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

단계 2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 0} 1 + t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

단계 3

$t$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 0} 1 + lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

단계 4

$t$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

단계 5

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{lim_{t \to 0} 1 - t}}{t}$

단계 6

$t$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{lim_{t \to 0} 1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

단계 7

$t$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

단계 8

$t$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$t$ 에 $0$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{1 + 0} - \sqrt{1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

단계 8.2

$t$ 에 $0$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{1 + 0} - \sqrt{1 + 0}}{t}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{1} - \sqrt{1 + 0}}{t}$

단계 9.1.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1 - \sqrt{1 + 0}}{t}$

단계 9.1.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1 - \sqrt{1}}{t}$

단계 9.1.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{t}$

단계 9.1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 1}{t}$

단계 9.1.6

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{t}$

단계 9.2

$0$ 을 $t$ 로 나눕니다.

$0$