미적분 예제

$J = p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32}$

단계 1

$p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$

단계 2

$p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$D^{4}$ 을 ${(D^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p \cdot \frac{{(D^{2})}^{2} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$

단계 2.1.2

${(D - 2 w)}^{4}$ 을 ${({(D - 2 w)}^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p \cdot \frac{{(D^{2})}^{2} - {({(D - 2 w)}^{2})}^{2}}{32} = J$

단계 2.1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = D^{2}$ 이고 $b = {(D - 2 w)}^{2}$ 입니다.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D^{2} - {(D - 2 w)}^{2})}{32} = J$

단계 2.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = D$ 이고 $b = D - 2 w$ 입니다.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((D + D - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

단계 2.1.4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.2.1

$D$ 를 $D$ 에 더합니다.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 D - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

단계 2.1.4.2.2

$2 D - 2 w$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.2.2.1

$2 D$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 (D) - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

단계 2.1.4.2.2.2

$- 2 w$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 (D) + 2 (- w)) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

단계 2.1.4.2.2.3

$2 (D) + 2 (- w)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

단계 2.1.4.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - D - (- 2 w)))}{32} = J$

단계 2.1.4.2.4

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - D + 2 w))}{32} = J$

단계 2.1.4.2.5

$D$ 에서 $D$ 을 뺍니다.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (0 + 2 w))}{32} = J$

단계 2.1.4.2.6

$0$ 를 $2 w$ 에 더합니다.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) \cdot 2 w)}{32} = J$

단계 2.1.4.2.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (4 (D - w) w)}{32} = J$

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) \cdot 4 (D - w) w}{32} = J$

단계 2.2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$4$ 및 $32$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.1

$(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) \cdot 4 (D - w) w$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{32} = J$

단계 2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$32$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{4 \cdot 8} = J$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{4 \cdot 8} = J$

단계 2.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$p \cdot \frac{((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w}{8} = J$

단계 2.2.2

$p$ 와 $\frac{((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{p (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{8} = J$

단계 2.2.3

$\frac{p (D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w) w}{8}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{p w (D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)}{8} = J$