미적분 예제

$P = a e^{k t}$

단계 1

$a e^{k t} = P$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a e^{k t} = P$

단계 2

$a e^{k t} = P$ 의 각 항을 $a$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a e^{k t} = P$ 의 각 항을 $a$ 로 나눕니다.

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

단계 2.2.1.2

$e^{k t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{k t}) = \ln (\frac{P}{a})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$k t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{k t})$ 을 전개합니다.

$k t \ln (e) = \ln (\frac{P}{a})$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$k t \cdot 1 = \ln (\frac{P}{a})$

단계 4.3

$k$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$k t = \ln (\frac{P}{a})$

$k t = \ln (\frac{P}{a})$

단계 5

$k t = \ln (\frac{P}{a})$ 의 각 항을 $k$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$k t = \ln (\frac{P}{a})$ 의 각 항을 $k$ 로 나눕니다.

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$k$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

단계 5.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$