미적분 예제

$6000 = 3000 e^{(0.04) (t)}$

단계 1

$3000 e^{(0.04) (t)} = 6000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3000 e^{(0.04) (t)} = 6000$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.04$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$3000 e^{0.04 (t)} = 6000$

단계 2.2

$0.04$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$3000 e^{0.04 t} = 6000$

단계 3

$3000 e^{0.04 t} = 6000$ 의 각 항을 $3000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3000 e^{0.04 t} = 6000$ 의 각 항을 $3000$ 로 나눕니다.

$\frac{3000 e^{0.04 t}}{3000} = \frac{6000}{3000}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3000 e^{0.04 t}}{3000} = \frac{6000}{3000}$

단계 3.2.1.2

$e^{0.04 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{0.04 t} = \frac{6000}{3000}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$6000$ 을 $3000$ 로 나눕니다.

$e^{0.04 t} = 2$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{0.04 t}) = \ln (2)$

단계 5

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.04 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{0.04 t})$ 을 전개합니다.

$0.04 t \ln (e) = \ln (2)$

단계 5.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$0.04 t \cdot 1 = \ln (2)$

단계 5.3

$0.04$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.04 t = \ln (2)$

단계 6

$0.04 t = \ln (2)$ 의 각 항을 $0.04$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$0.04 t = \ln (2)$ 의 각 항을 $0.04$ 로 나눕니다.

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (2)}{0.04}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$0.04$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (2)}{0.04}$

단계 6.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (2)}{0.04}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.04}$

단계 6.3.2

$2$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.69314718$ 이 됩니다.

$t = \frac{0.69314718}{0.04}$

단계 6.3.3

$0.69314718$ 을 $0.04$ 로 나눕니다.

$t = 17.32867951$