미적분 예제

$2 p^{2} = - 4 p + 1$

단계 1

방정식의 양변에 $4 p$ 를 더합니다.

$2 p^{2} + 4 p = 1$

단계 2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 p^{2} + 4 p - 1 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = 4$ , $c = - 1$ 을 대입하여 $p$ 를 구합니다.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$p = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$p = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2.2

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.3

$16$ 를 $8$ 에 더합니다.

$p = \frac{- 4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.4

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$p = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$p = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$p = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{4}$

단계 5.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$p = \frac{- 2 \pm \sqrt{6}}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$p = - \frac{2 - \sqrt{6}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{6}}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$p = - \frac{2 - \sqrt{6}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{6}}{2}$

소수 형태:

$p = 0.22474487 \dots, - 2.22474487 \dots$