미적분 예제

$3^{x - x^{2}} = \frac{1}{9^{x}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $9^{x}$ 를 분자로 이동합니다.

$3^{x - x^{2}} = 9^{- x}$

단계 2

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{x - x^{2}} = 3^{2 (- x)}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x - x^{2} = 2 (- x)$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x - x^{2} = - 2 x$

단계 4.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 4.2.1

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$x - x^{2} + 2 x = 0$

단계 4.2.2

$x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$- x^{2} + 3 x = 0$

$- x^{2} + 3 x = 0$

단계 4.3

$- x^{2} + 3 x$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.3.1

$- x^{2}$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x \cdot x + 3 x = 0$

단계 4.3.2

$3 x$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x \cdot x - x \cdot - 3 = 0$

단계 4.3.3

$- x (x) - x (- 3)$ 에서 $- x$ 를 인수분해합니다.

$- x (x - 3) = 0$

$- x (x - 3) = 0$

단계 4.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 3 = 0$

단계 4.5

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 4.6

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.6.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 4.6.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

$x = 3$

단계 4.7

$- x (x - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 3$

$x = 0, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$