미적분 예제

$\log_{3} (x^{2}) = 2 \log_{3} (4) - 4 \log_{3} (5)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \log_{3} (4) - 4 \log_{3} (5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{3} (4)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} (x^{2}) = \log_{3} (4^{2}) - 4 \log_{3} (5)$

단계 1.1.1.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{3} (x^{2}) = \log_{3} (16) - 4 \log_{3} (5)$

단계 1.1.1.3

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \log_{3} (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} (x^{2}) = \log_{3} (16) - \log_{3} (5^{4})$

단계 1.1.1.4

$5$ 를 $4$ 승 합니다.

$\log_{3} (x^{2}) = \log_{3} (16) - \log_{3} (625)$

단계 1.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (x^{2}) = \log_{3} (\frac{16}{625})$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$x^{2} = \frac{16}{625}$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{16}{625}}$

단계 3.2

$\pm \sqrt{\frac{16}{625}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sqrt{\frac{16}{625}}$ 을 $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{625}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{625}}$

단계 3.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{625}}$

단계 3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{4}{\sqrt{625}}$

단계 3.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$625$ 을 $25^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{4}{\sqrt{25^{2}}}$

단계 3.2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{4}{25}$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{4}{25}$

단계 3.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{4}{25}$

단계 3.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{4}{25}, - \frac{4}{25}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{4}{25}, - \frac{4}{25}$

소수 형태:

$x = 0.16, - 0.16$