미적분 예제

$n (n + 1) (2 n + 1)$

단계 1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(n \cdot n + n \cdot 1) (2 n + 1)$

단계 1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$(n^{2} + n \cdot 1) (2 n + 1)$

단계 1.2.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(n^{2} + n) (2 n + 1)$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(n^{2} + n) (2 n + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$n^{2} (2 n + 1) + n (2 n + 1)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1 + n (2 n + 1)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1 + n (2 n) + n \cdot 1$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 n^{2} n + n^{2} \cdot 1 + n (2 n) + n \cdot 1$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$n$ 를 옮깁니다.

$2 (n \cdot n^{2}) + n^{2} \cdot 1 + n (2 n) + n \cdot 1$

단계 3.1.2.2

$n$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (n^{1} n^{2}) + n^{2} \cdot 1 + n (2 n) + n \cdot 1$

단계 3.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 n^{1 + 2} + n^{2} \cdot 1 + n (2 n) + n \cdot 1$

단계 3.1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 n^{3} + n^{2} \cdot 1 + n (2 n) + n \cdot 1$

단계 3.1.3

$n^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 n^{3} + n^{2} + n (2 n) + n \cdot 1$

단계 3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 n^{3} + n^{2} + 2 n \cdot n + n \cdot 1$

단계 3.1.5

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$n$ 를 옮깁니다.

$2 n^{3} + n^{2} + 2 (n \cdot n) + n \cdot 1$

단계 3.1.5.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$2 n^{3} + n^{2} + 2 n^{2} + n \cdot 1$

단계 3.1.6

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 n^{3} + n^{2} + 2 n^{2} + n$

단계 3.2

$n^{2}$ 를 $2 n^{2}$ 에 더합니다.

$2 n^{3} + 3 n^{2} + n$