미적분 예제

Trouver la dérivée - d/dx 1/2*(x^2 16-x^2) 의 제곱근
단계 1
상수배의 미분법을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
을 묶습니다.
단계 1.2
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
을 묶습니다.
단계 1.2.2
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.3
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 3.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5
을 묶습니다.
단계 6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 7
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
을 곱합니다.
단계 7.2
에서 을 뺍니다.
단계 8
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 8.2
을 묶습니다.
단계 8.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 8.4
을 묶습니다.
단계 9
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 10
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 11
에 더합니다.
단계 12
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 13
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 14
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 14.1
을 곱합니다.
단계 14.2
을 묶습니다.
단계 14.3
을 묶습니다.
단계 15
승 합니다.
단계 16
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 17
에 더합니다.
단계 18
에서 를 인수분해합니다.
단계 19
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 19.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 19.2
공약수로 약분합니다.
단계 19.3
수식을 다시 씁니다.
단계 20
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 21
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 22
다시 정렬합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 22.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 22.2
를 옮깁니다.
단계 23
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 24
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 25
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 25.1
를 옮깁니다.
단계 25.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 25.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 25.4
에 더합니다.
단계 25.5
로 나눕니다.
단계 26
을 간단히 합니다.
단계 27
을 곱합니다.
단계 28
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 28.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 28.2
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 28.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 28.2.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 28.2.1.2
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 28.2.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 28.2.1.2.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 28.2.1.2.2.1
승 합니다.
단계 28.2.1.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 28.2.1.2.3
에 더합니다.
단계 28.2.1.3
을 곱합니다.
단계 28.2.1.4
을 곱합니다.
단계 28.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 28.3
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 28.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 28.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 28.3.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 28.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 28.5
로 바꿔 씁니다.
단계 28.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 28.7
로 바꿔 씁니다.
단계 28.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.