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미적분 예제
단계 1
단계 1.1
와 을 묶습니다.
단계 1.2
분수를 통분합니다.
단계 1.2.1
와 을 묶습니다.
단계 1.2.2
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.3
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5
와 을 묶습니다.
단계 6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 7
단계 7.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2
에서 을 뺍니다.
단계 8
단계 8.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 8.2
와 을 묶습니다.
단계 8.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 8.4
와 을 묶습니다.
단계 9
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 10
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 11
를 에 더합니다.
단계 12
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 13
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 14
단계 14.1
에 을 곱합니다.
단계 14.2
와 을 묶습니다.
단계 14.3
와 을 묶습니다.
단계 15
를 승 합니다.
단계 16
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 17
를 에 더합니다.
단계 18
에서 를 인수분해합니다.
단계 19
단계 19.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 19.2
공약수로 약분합니다.
단계 19.3
수식을 다시 씁니다.
단계 20
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 21
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 22
단계 22.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 22.2
를 옮깁니다.
단계 23
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 24
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 25
단계 25.1
를 옮깁니다.
단계 25.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 25.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 25.4
를 에 더합니다.
단계 25.5
을 로 나눕니다.
단계 26
을 간단히 합니다.
단계 27
에 을 곱합니다.
단계 28
단계 28.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 28.2
분자를 간단히 합니다.
단계 28.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 28.2.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 28.2.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 28.2.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 28.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 28.2.1.2.2.1
를 승 합니다.
단계 28.2.1.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 28.2.1.2.3
를 에 더합니다.
단계 28.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 28.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 28.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 28.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 28.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 28.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 28.3.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 28.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 28.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 28.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 28.7
을 로 바꿔 씁니다.
단계 28.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.