미적분 예제

$\frac{1 - e^{x^{2}}}{1 - e^{1 - x^{2}}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1 - e^{x^{2}}}{1 - e^{1 - x^{2}}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$1 - e^{1 - x^{2}} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- e^{1 - x^{2}} = - 1$

단계 2.2

$- e^{1 - x^{2}} = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- e^{1 - x^{2}} = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- e^{1 - x^{2}}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{e^{1 - x^{2}}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.2.2

$e^{1 - x^{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{1 - x^{2}} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$e^{1 - x^{2}} = 1$

단계 2.3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{1 - x^{2}}) = \ln (1)$

단계 2.4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$1 - x^{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{1 - x^{2}})$ 을 전개합니다.

$(1 - x^{2}) \ln (e) = \ln (1)$

단계 2.4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(1 - x^{2}) \cdot 1 = \ln (1)$

단계 2.4.3

$1 - x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - x^{2} = \ln (1)$

단계 2.5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$1 - x^{2} = 0$

단계 2.6

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x^{2} = - 1$

단계 2.7

$- x^{2} = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$- x^{2} = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.7.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 1$

단계 2.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

단계 2.9

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm 1$

단계 2.10

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 1$

단계 2.10.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 1$

단계 2.10.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 1$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 1, - 1}$

단계 4