미적분 예제

Trouver dR/dM R=M^2(C/2-M/3)
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
에 대해 미분하면입니다.
단계 3
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2.2
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.2.3
에 더합니다.
단계 3.2.4
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2.5
을 묶습니다.
단계 3.2.6
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.7
을 곱합니다.
단계 3.2.8
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.9
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.3
공통분모를 사용하여 을 하나로 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
을 다시 정렬합니다.
단계 3.3.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.3.3
을 묶습니다.
단계 3.3.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.4
을 곱합니다.
단계 3.5
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.2
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.2.1.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.2.1.1.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.5.2.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.2.1.2.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 3.5.2.1.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.2.1.2.3
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.2.1.2.4
수식을 다시 씁니다.
단계 3.5.2.1.3
을 곱합니다.
단계 3.5.2.1.4
승 합니다.
단계 3.5.2.1.5
승 합니다.
단계 3.5.2.1.6
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.5.2.1.7
에 더합니다.
단계 3.5.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.5.3
항을 다시 정렬합니다.
단계 3.5.4
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.4.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.5
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.5.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.5.2
로 나눕니다.
단계 3.5.6
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.5.7
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.5.8
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.8.1
를 옮깁니다.
단계 3.5.8.2
을 곱합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
를 대입합니다.