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미적분 예제
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
단계 2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5
와 을 묶습니다.
단계 6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 7
단계 7.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2
에서 을 뺍니다.
단계 8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 9
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 10
단계 10.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 10.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 10.3
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 10.4
식을 간단히 합니다.
단계 10.4.1
를 에 더합니다.
단계 10.4.2
에 을 곱합니다.
단계 10.5
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 10.6
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 10.7
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 10.8
분수를 통분합니다.
단계 10.8.1
를 에 더합니다.
단계 10.8.2
에 을 곱합니다.
단계 10.8.3
에 을 곱합니다.
단계 10.8.4
의 왼쪽으로 이동하기
단계 11
단계 11.1
밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.
단계 11.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 11.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 11.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 11.5
항을 묶습니다.
단계 11.5.1
로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.
단계 11.5.2
에 을 곱합니다.
단계 11.5.3
에 을 곱합니다.
단계 11.5.4
에서 을 뺍니다.
단계 11.5.5
를 에 더합니다.
단계 11.5.6
를 에 더합니다.
단계 11.5.7
의 공약수로 약분합니다.
단계 11.5.7.1
공약수로 약분합니다.
단계 11.5.7.2
수식을 다시 씁니다.
단계 11.5.8
에 을 곱합니다.
단계 11.5.9
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 11.5.10
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 11.5.10.1
를 옮깁니다.
단계 11.5.10.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 11.5.10.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 11.5.10.4
와 을 묶습니다.
단계 11.5.10.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 11.5.10.6
분자를 간단히 합니다.
단계 11.5.10.6.1
에 을 곱합니다.
단계 11.5.10.6.2
를 에 더합니다.
단계 11.5.11
에 을 곱합니다.
단계 11.5.12
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 11.5.12.1
를 옮깁니다.
단계 11.5.12.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 11.5.12.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 11.5.12.4
를 에 더합니다.
단계 11.5.12.5
을 로 나눕니다.
단계 11.5.13
을 간단히 합니다.
단계 11.5.14
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 11.5.15
분모를 간단히 합니다.
단계 11.5.15.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 11.5.15.1.1
를 옮깁니다.
단계 11.5.15.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 11.5.15.1.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 11.5.15.1.4
를 에 더합니다.
단계 11.5.15.1.5
을 로 나눕니다.
단계 11.5.15.2
을 간단히 합니다.
단계 11.6
항을 다시 정렬합니다.