미적분 예제

${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

단계 1

${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ 에서 ${(2 x - 3)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

${(2 x - 3)}^{3} (x + 1)$ 에서 ${(2 x - 3)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

단계 1.2

$(x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ 에서 ${(2 x - 3)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$

단계 1.3

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$ 에서 ${(2 x - 3)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1) + x - 3)$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 3) (x + 1)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x (x + 1) - 3 (x + 1) + x - 3)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 (x + 1) + x - 3)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

단계 3.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

단계 3.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

단계 3.1.3

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 + x - 3)$

단계 3.2

$2 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - x - 3 + x - 3)$

단계 4

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 0 - 3 - 3)$

단계 5

$2 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 3 - 3)$

단계 6

$- 3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 6)$

단계 7

인수분해합니다.

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단계 7.1

$2 x^{2} - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 7.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2}) - 6)$

단계 7.1.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 \cdot - 3)$

단계 7.1.3

$2 x^{2} + 2 \cdot - 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2} - 3))$

단계 7.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

${(2 x - 3)}^{2} \cdot 2 (x^{2} - 3)$