미적분 예제

$V = p r^{2} h$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d p} (V) = \frac{d}{d p} (p r^{2} h)$

단계 2

$V$ 를 $p$ 에 대해 미분하면 $V'$ 입니다.

$V'$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$r^{2} h$ 은 $p$ 에 대해 일정하므로 $p$ 에 대한 $p r^{2} h$ 의 미분은 $r^{2} h \frac{d}{d p} [p]$ 입니다.

$r^{2} h \frac{d}{d p} [p]$

단계 3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ 는 $n p^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$r^{2} h \cdot 1$

단계 3.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$r^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h \cdot r^{2}$

단계 3.3.2

$h r^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$r^{2} h$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$V' = r^{2} h$

단계 5

$V'$ 에 $\frac{d V}{d p}$ 를 대입합니다.

$\frac{d V}{d p} = r^{2} h$