미적분 예제

Trouver dy/dx y=-x/y
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
에 대해 미분하면입니다.
단계 3
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2
, 일 때 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3.2
을 곱합니다.
단계 3.4
로 바꿔 씁니다.
단계 3.5
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.6
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.6.1
을 곱합니다.
단계 3.6.2
에 더합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
양변에 을 곱합니다.
단계 5.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 5.2.1.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.1.1.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.1.3
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1.3.1
을 곱합니다.
단계 5.2.1.3.2
을 곱합니다.
단계 5.2.1.4
을 다시 정렬합니다.
단계 5.2.1.5
을 다시 정렬합니다.
단계 5.3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.3.2
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3.3
로 바꿔 씁니다.
단계 5.3.4
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.4.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.3.4.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.4.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.4.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.4.2.1.2
로 나눕니다.
단계 5.3.4.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.4.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6
를 대입합니다.