미적분 예제

Trouver dy/dx y=sin(x)cos(x)
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
에 대해 미분하면입니다.
단계 3
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
, 일 때 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 3.3
승 합니다.
단계 3.4
승 합니다.
단계 3.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.6
에 더합니다.
단계 3.7
에 대해 미분하면입니다.
단계 3.8
승 합니다.
단계 3.9
승 합니다.
단계 3.10
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.11
에 더합니다.
단계 3.12
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.12.1
을 다시 정렬합니다.
단계 3.12.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 3.12.3
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.12.3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.12.3.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.12.3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.12.4
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.12.4.1
인수가 항 과(와) (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.
단계 3.12.4.2
에 더합니다.
단계 3.12.4.3
에 더합니다.
단계 3.12.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.12.5.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.12.5.1.1
승 합니다.
단계 3.12.5.1.2
승 합니다.
단계 3.12.5.1.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.12.5.1.4
에 더합니다.
단계 3.12.5.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.12.5.3
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.12.5.3.1
승 합니다.
단계 3.12.5.3.2
승 합니다.
단계 3.12.5.3.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.12.5.3.4
에 더합니다.
단계 3.12.6
코사인 배각공식을 적용합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
를 대입합니다.