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미적분 예제
단계 1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2
단계 2.1
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.2
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.3
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 2.4
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.1.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 3.3
에 을 곱합니다.
단계 4
단계 4.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 4.2
을 로 변환합니다.
단계 4.3
항을 다시 정렬합니다.
단계 4.4
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.4.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 4.4.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.4.3
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.4.4
와 을 묶습니다.
단계 4.4.5
와 을 묶습니다.
단계 4.5
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.5.2
분수를 나눕니다.
단계 4.5.3
을 로 변환합니다.
단계 4.5.4
을 곱합니다.
단계 4.5.5
분수를 나눕니다.
단계 4.5.6
을 로 변환합니다.
단계 4.5.7
을 로 나눕니다.