미적분 예제

$\int \frac{3 x^{2} - 4}{x^{2}} d x$

단계 1

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$\int (3 x^{2} - 4) {(x^{2})}^{- 1} d x$

단계 1.2

${(x^{2})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int (3 x^{2} - 4) x^{2 \cdot - 1} d x$

단계 1.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int (3 x^{2} - 4) x^{- 2} d x$

$\int (3 x^{2} - 4) x^{- 2} d x$

$\int (3 x^{2} - 4) x^{- 2} d x$

단계 2

$(3 x^{2} - 4) x^{- 2}$ 을 곱합니다.

$\int 3 x^{2} x^{- 2} - 4 x^{- 2} d x$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{- 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{- 2}$ 를 옮깁니다.

$\int 3 (x^{- 2} x^{2}) - 4 x^{- 2} d x$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int 3 x^{- 2 + 2} - 4 x^{- 2} d x$

단계 3.1.3

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\int 3 x^{0} - 4 x^{- 2} d x$

$\int 3 x^{0} - 4 x^{- 2} d x$

단계 3.2

$3 x^{0}$ 을 간단히 합니다.

$\int 3 - 4 x^{- 2} d x$

$\int 3 - 4 x^{- 2} d x$

단계 4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 3 d x + \int - 4 x^{- 2} d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$3 x + C + \int - 4 x^{- 2} d x$

단계 6

$- 4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 x + C - 4 \int x^{- 2} d x$

단계 7

멱의 법칙에 의해 $x^{- 2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- x^{- 1}$ 가 됩니다.

$3 x + C - 4 (- x^{- 1} + C)$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

간단히 합니다.

$3 x - 4 (- \frac{1}{x}) + C$

단계 8.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$3 x + 4 \frac{1}{x} + C$

단계 8.2.2

$4$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$3 x + \frac{4}{x} + C$

$3 x + \frac{4}{x} + C$

$3 x + \frac{4}{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$