미적분 예제

$\int 2 x - 3 x^{2} d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 2 x d x + \int - 3 x^{2} d x$

단계 2

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int x d x + \int - 3 x^{2} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 3 x^{2} d x$

단계 4

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 3 \int x^{2} d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

간단히 합니다.

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} - 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{2} x^{2} - 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 6.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{2} x^{2} - 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 6.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 x^{2} - 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 6.2.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 6.2.4

$- 3$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{2} + \frac{- 3}{3} x^{3} + C$

단계 6.2.5

$- 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{3 \cdot - 1}{3} x^{3} + C$

단계 6.2.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{3 \cdot - 1}{3 (1)} x^{3} + C$

단계 6.2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

단계 6.2.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{- 1}{1} x^{3} + C$

단계 6.2.5.2.4

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - x^{3} + C$