미적분 예제

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (\sqrt{x})}{x^{2}}$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (\sqrt{x})}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

단계 2

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} \sqrt{x})}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

단계 3

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\ln (\sqrt{lim_{x \to 8} x})}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\ln (\sqrt{lim_{x \to 8} x})}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

단계 5

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\ln (\sqrt{8})}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

단계 5.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\ln (\sqrt{8})}{8^{2}}$

단계 6

답을 간단히 합니다.

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단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\ln (\sqrt{4 (2)})}{8^{2}}$

단계 6.1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\ln (\sqrt{2^{2} \cdot 2})}{8^{2}}$

단계 6.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\ln (2 \sqrt{2})}{8^{2}}$

단계 6.2

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\ln (2 \sqrt{2})}{64}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\ln (2 \sqrt{2})}{64}$

소수 형태:

$0.01624563 \dots$