문제를 입력하십시오...
미적분 예제
단계 1
단계 1.1
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 1.1.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 1.2
미분합니다.
단계 1.2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 1.2.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 1.2.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.2.4
에 을 곱합니다.
단계 1.2.5
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 1.2.6
식을 간단히 합니다.
단계 1.2.6.1
를 에 더합니다.
단계 1.2.6.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.6.3
인수를 다시 정렬합니다.
단계 2
단계 2.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.2
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.4
미분합니다.
단계 2.4.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.4.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.4.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.4.4
에 을 곱합니다.
단계 2.4.5
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.4.6
식을 간단히 합니다.
단계 2.4.6.1
를 에 더합니다.
단계 2.4.6.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 2.5.1
를 옮깁니다.
단계 2.5.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.5.3
를 에 더합니다.
단계 2.6
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.7
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.8
간단히 합니다.
단계 2.8.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.8.2
에 을 곱합니다.
단계 2.8.3
에 을 곱합니다.
단계 2.8.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.8.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.8.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.8.4.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.8.5
를 에 더합니다.
단계 3
단계 3.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
미분합니다.
단계 3.3.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.3.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.3.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3.4
에 을 곱합니다.
단계 3.3.5
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.3.6
를 에 더합니다.
단계 3.4
를 승 합니다.
단계 3.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.6
식을 간단히 합니다.
단계 3.6.1
를 에 더합니다.
단계 3.6.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.7
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.8
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.8.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.8.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.8.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.9
미분합니다.
단계 3.9.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.9.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.9.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.9.4
에 을 곱합니다.
단계 3.9.5
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.9.6
식을 간단히 합니다.
단계 3.9.6.1
를 에 더합니다.
단계 3.9.6.2
에 을 곱합니다.
단계 3.10
를 승 합니다.
단계 3.11
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.12
를 에 더합니다.
단계 3.13
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.14
에 을 곱합니다.
단계 4
단계 4.1
미분합니다.
단계 4.1.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.1.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.1.3
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.2
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 4.3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4.4
미분합니다.
단계 4.4.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.4.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.4.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.4.4
에 을 곱합니다.
단계 4.4.5
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.4.6
식을 간단히 합니다.
단계 4.4.6.1
를 에 더합니다.
단계 4.4.6.2
에 을 곱합니다.
단계 4.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.5.1
를 옮깁니다.
단계 4.5.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.5.3
를 에 더합니다.
단계 4.6
멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.6.1
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.6.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 4.7
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.8
미분합니다.
단계 4.8.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.8.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.9
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.10
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.10.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 4.10.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.10.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4.11
미분합니다.
단계 4.11.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.11.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.11.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.11.4
에 을 곱합니다.
단계 4.11.5
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.11.6
식을 간단히 합니다.
단계 4.11.6.1
를 에 더합니다.
단계 4.11.6.2
에 을 곱합니다.
단계 4.12
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.12.1
를 옮깁니다.
단계 4.12.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.12.3
를 에 더합니다.
단계 4.13
멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.13.1
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.13.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 4.14
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.14.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 4.14.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.14.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4.15
미분합니다.
단계 4.15.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.15.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.15.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.15.4
에 을 곱합니다.
단계 4.15.5
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.15.6
식을 간단히 합니다.
단계 4.15.6.1
를 에 더합니다.
단계 4.15.6.2
에 을 곱합니다.
단계 4.15.7
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.15.8
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.15.9
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.15.10
에 을 곱합니다.
단계 4.15.11
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.15.12
식을 간단히 합니다.
단계 4.15.12.1
를 에 더합니다.
단계 4.15.12.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 4.16
간단히 합니다.
단계 4.16.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.5
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.6
에 을 곱합니다.
단계 4.16.7
에 을 곱합니다.
단계 4.16.8
에 을 곱합니다.
단계 4.16.9
에 을 곱합니다.
단계 4.16.10
에 을 곱합니다.
단계 4.16.11
에 을 곱합니다.
단계 4.16.12
를 에 더합니다.
단계 4.16.13
에 을 곱합니다.
단계 4.16.14
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.14.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.14.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.14.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.15
에 을 곱합니다.
단계 4.16.16
에 을 곱합니다.
단계 4.16.17
를 에 더합니다.
단계 4.16.18
를 에 더합니다.
단계 4.16.19
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.16.19.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.16.19.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.16.19.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.16.19.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.16.19.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.16.20
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.16.20.1
이항정리 이용
단계 4.16.20.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.16.20.2.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.2.2
를 승 합니다.
단계 4.16.20.2.3
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.2.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.2.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.2.5
를 승 합니다.
단계 4.16.20.2.6
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.2.6.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.2.6.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.2.7
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.2.8
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.2.9
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.2.10
를 승 합니다.
단계 4.16.20.2.11
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.2.11.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.2.11.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.2.12
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.2.13
를 승 합니다.
단계 4.16.20.2.14
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.2.15
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.2.16
를 승 합니다.
단계 4.16.20.2.17
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.2.18
를 승 합니다.
단계 4.16.20.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.4
간단히 합니다.
단계 4.16.20.4.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.4.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.4.3
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.4.4
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.4.5
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.5
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.16.20.5.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.5.1.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.5.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.5.1.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.5.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.5.3
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.5.3.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.5.3.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.5.3.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.5.4
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.5.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.5.5.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.5.5.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.5.5.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.5.6
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.5.7
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.5.7.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.5.7.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.5.7.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.5.8
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.6
이항정리 이용
단계 4.16.20.7
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.16.20.7.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.7.2
를 승 합니다.
단계 4.16.20.7.3
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.7.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.7.3.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.7.5
를 승 합니다.
단계 4.16.20.7.6
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.7.6.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.7.6.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.7
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.8
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.9
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.7.10
를 승 합니다.
단계 4.16.20.7.11
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.7.11.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.7.11.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.12
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.13
를 승 합니다.
단계 4.16.20.7.14
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.15
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.7.16
를 승 합니다.
단계 4.16.20.7.17
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.7.17.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.7.17.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.18
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.19
를 승 합니다.
단계 4.16.20.7.20
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.21
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.22
를 승 합니다.
단계 4.16.20.7.23
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.7.24
를 승 합니다.
단계 4.16.20.8
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.9
간단히 합니다.
단계 4.16.20.9.1
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.9.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.9.3
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.9.4
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.9.5
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.9.6
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.10
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.11
간단히 합니다.
단계 4.16.20.11.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.11.1.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.11.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.11.1.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.11.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.11.2.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.11.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.11.2.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.11.3
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.11.3.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.11.3.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.11.3.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.11.4
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.11.4.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.11.4.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.11.4.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.11.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.11.5.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.11.5.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.11.5.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.12
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.16.20.12.1
이항정리 이용
단계 4.16.20.12.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.16.20.12.2.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.12.2.2
를 승 합니다.
단계 4.16.20.12.2.3
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.12.2.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.12.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.2.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.12.2.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.2.5.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.12.2.5.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.2.5.2.1
를 승 합니다.
단계 4.16.20.12.2.5.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.12.2.5.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.12.2.6
를 승 합니다.
단계 4.16.20.12.2.7
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.12.2.7.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.12.2.7.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.2.8
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.2.9
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.2.10
를 승 합니다.
단계 4.16.20.12.2.11
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.2.12
를 승 합니다.
단계 4.16.20.12.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.12.4
간단히 합니다.
단계 4.16.20.12.4.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.12.4.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.12.4.3
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.12.4.4
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.5
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.16.20.12.5.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.5.1.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.12.5.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.12.5.1.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.12.5.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.5.3
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.5.3.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.12.5.3.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.12.5.3.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.12.5.4
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.5.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.5.5.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.12.5.5.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.12.5.5.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.12.5.6
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.6
이항정리 이용
단계 4.16.20.12.7
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.16.20.12.7.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.12.7.2
를 승 합니다.
단계 4.16.20.12.7.3
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.3.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.12.7.5
를 승 합니다.
단계 4.16.20.12.7.6
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.6.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.6.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.7
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.8
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.9
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.12.7.10
를 승 합니다.
단계 4.16.20.12.7.11
의 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.11.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.11.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.12
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.13
를 승 합니다.
단계 4.16.20.12.7.14
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.15
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.16
를 승 합니다.
단계 4.16.20.12.7.17
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.7.18
를 승 합니다.
단계 4.16.20.12.8
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.12.9
간단히 합니다.
단계 4.16.20.12.9.1
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.9.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.9.3
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.9.4
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.9.5
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.10
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.20.12.11
간단히 합니다.
단계 4.16.20.12.11.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.11.1.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.12.11.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.12.11.1.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.12.11.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.11.2.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.12.11.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.12.11.2.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.12.11.3
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.11.3.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.12.11.3.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.12.11.3.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.12.11.4
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.12.11.4.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.12.11.4.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.12.11.4.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.13
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.14
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.15
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.16
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.17
첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 를 전개합니다.
단계 4.16.20.18
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.16.20.18.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.18.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.2.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.18.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.18.2.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.18.3
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.4
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.18.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.5.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.18.5.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.18.5.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.18.6
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.7
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.18.8
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.8.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.18.8.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.18.8.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.18.9
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.10
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.18.11
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.11.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.18.11.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.18.11.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.18.12
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.13
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 4.16.20.18.14
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.14.1
를 옮깁니다.
단계 4.16.20.18.14.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.16.20.18.14.3
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.18.15
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.16
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.17
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.18
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.19
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.18.20
에 을 곱합니다.
단계 4.16.20.19
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.20
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.21
를 에 더합니다.
단계 4.16.20.22
를 에 더합니다.
단계 4.16.21
를 에 더합니다.
단계 4.16.22
를 에 더합니다.
단계 4.16.23
를 에 더합니다.
단계 4.16.24
를 에 더합니다.
단계 4.16.25
를 에 더합니다.
단계 4.16.26
를 에 더합니다.
단계 4.16.27
를 에 더합니다.
단계 4.16.28
를 에 더합니다.
단계 4.16.29
를 에 더합니다.
단계 4.16.30
를 에 더합니다.
단계 4.16.31
를 에 더합니다.
단계 4.16.32
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.16.33
간단히 합니다.
단계 4.16.33.1
에 을 곱합니다.
단계 4.16.33.2
에 을 곱합니다.
단계 4.16.33.3
에 을 곱합니다.
단계 4.16.33.4
에 을 곱합니다.
단계 4.16.33.5
에 을 곱합니다.
단계 4.16.33.6
에 을 곱합니다.
단계 5
의 에 대한 4차 도함수는 입니다.