미적분 예제

Trouver la dérivée - d/dx y=-(x^2)/16+2/x-x^(3/2)+1/(3x^2)+x/3
단계 1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
을 곱합니다.
단계 2.4
을 묶습니다.
단계 2.5
을 묶습니다.
단계 2.6
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2
로 바꿔 씁니다.
단계 3.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.4
을 곱합니다.
단계 4
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.4
을 묶습니다.
단계 4.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.6
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.6.1
을 곱합니다.
단계 4.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.7
을 묶습니다.
단계 5
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 5.2
로 바꿔 씁니다.
단계 5.3
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 5.3.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 5.3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 5.4
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 5.5
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.5.2
을 곱합니다.
단계 5.6
을 곱합니다.
단계 5.7
승 합니다.
단계 5.8
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 5.9
에서 을 뺍니다.
단계 5.10
을 묶습니다.
단계 5.11
을 묶습니다.
단계 5.12
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 5.13
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 6.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 6.3
을 곱합니다.
단계 7
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 7.2
항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.2.1
을 묶습니다.
단계 7.2.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 7.3
항을 다시 정렬합니다.