미적분 예제

Trouver la dérivée - d/dx y=(x^2+2x-2)/(x^2-2x+2)
단계 1
, 일 때 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.4
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.5
을 곱합니다.
단계 2.6
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.7
에 더합니다.
단계 2.8
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.9
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.10
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.11
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.12
을 곱합니다.
단계 2.13
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.14
에 더합니다.
단계 3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.1
첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 를 전개합니다.
단계 3.2.1.2
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.2.1
인수가 항 과(와) (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.
단계 3.2.1.2.2
에 더합니다.
단계 3.2.1.2.3
에 더합니다.
단계 3.2.1.3
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.3.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.2.1.3.2
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.3.2.1
를 옮깁니다.
단계 3.2.1.3.2.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.3.2.2.1
승 합니다.
단계 3.2.1.3.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.2.1.3.2.3
에 더합니다.
단계 3.2.1.3.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.2.1.3.4
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.2.1.3.5
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.3.5.1
를 옮깁니다.
단계 3.2.1.3.5.2
을 곱합니다.
단계 3.2.1.3.6
을 곱합니다.
단계 3.2.1.3.7
을 곱합니다.
단계 3.2.1.4
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.1.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.5.1
을 곱합니다.
단계 3.2.1.5.2
을 곱합니다.
단계 3.2.1.6
첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 를 전개합니다.
단계 3.2.1.7
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.7.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.2.1.7.2
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.7.2.1
를 옮깁니다.
단계 3.2.1.7.2.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.7.2.2.1
승 합니다.
단계 3.2.1.7.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.2.1.7.2.3
에 더합니다.
단계 3.2.1.7.3
을 곱합니다.
단계 3.2.1.7.4
을 곱합니다.
단계 3.2.1.7.5
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.2.1.7.6
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.7.6.1
를 옮깁니다.
단계 3.2.1.7.6.2
을 곱합니다.
단계 3.2.1.7.7
을 곱합니다.
단계 3.2.1.7.8
을 곱합니다.
단계 3.2.1.7.9
을 곱합니다.
단계 3.2.1.7.10
을 곱합니다.
단계 3.2.1.8
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.1.9
에 더합니다.
단계 3.2.2
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.1
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.2.2
에 더합니다.
단계 3.2.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.2.4
에 더합니다.
단계 3.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 3.3
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5
로 바꿔 씁니다.
단계 3.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7
로 바꿔 씁니다.
단계 3.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.