미적분 예제

y = \sin (9 x)

$y = \sin (9 x)$

단계 1

f (x) = \sin (x)

$f (x) = \sin (x)$ ,

g (x) = 9 x

$g (x) = 9 x$ 일 때

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는

f' (g (x)) g' (x)

$f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해

u

$u$ 를

9 x

$9 x$ 로 바꿉니다.

\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [9 x]

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [9 x]$

단계 1.2

\sin (u)

$\sin (u)$ 를

u

$u$ 에 대해 미분하면

\cos (u)

$\cos (u)$ 입니다.

\cos (u) \frac{d}{d x} [9 x]

$\cos (u) \frac{d}{d x} [9 x]$

단계 1.3

u

$u$ 를 모두

9 x

$9 x$ 로 바꿉니다.

\cos (9 x) \frac{d}{d x} [9 x]

$\cos (9 x) \frac{d}{d x} [9 x]$

\cos (9 x) \frac{d}{d x} [9 x]

$\cos (9 x) \frac{d}{d x} [9 x]$

단계 2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

9

$9$ 은

x

$x$ 에 대해 일정하므로

x

$x$ 에 대한

9 x

$9 x$ 의 미분은

9 \frac{d}{d x} [x]

$9 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

\cos (9 x) (9 \frac{d}{d x} [x])

$\cos (9 x) (9 \frac{d}{d x} [x])$

단계 2.2

n = 1

$n = 1$ 일 때

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

\cos (9 x) (9 \cdot 1)

$\cos (9 x) (9 \cdot 1)$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

9

$9$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\cos (9 x) \cdot 9

$\cos (9 x) \cdot 9$

단계 2.3.2

\cos (9 x)

$\cos (9 x)$ 의 왼쪽으로

9

$9$ 이동하기

9 \cos (9 x)

$9 \cos (9 x)$

9 \cos (9 x)

$9 \cos (9 x)$

9 \cos (9 x)

$9 \cos (9 x)$

y = \sin (9 x)

$y = \sin (9 x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$