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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
단계 2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.2
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.3
를 에 더합니다.
단계 2.4
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 4
를 승 합니다.
단계 5
를 승 합니다.
단계 6
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 7
를 에 더합니다.
단계 8
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 9
단계 9.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 9.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 9.3
분자를 간단히 합니다.
단계 9.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 9.3.1.1
에 을 곱합니다.
단계 9.3.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 9.3.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 9.3.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 9.3.1.2.2.1
를 승 합니다.
단계 9.3.1.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 9.3.1.2.3
를 에 더합니다.
단계 9.3.1.3
을 곱합니다.
단계 9.3.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 9.3.1.3.2
에 을 곱합니다.
단계 9.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.3.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.3.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.3.2.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.3.2.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.3.3
를 옮깁니다.
단계 9.3.4
와 을 다시 정렬합니다.
단계 9.3.5
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 9.3.6
분배 법칙을 적용합니다.
단계 9.3.7
에 을 곱합니다.
단계 9.3.8
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 9.3.9
을 곱합니다.
단계 9.3.9.1
를 승 합니다.
단계 9.3.9.2
를 승 합니다.
단계 9.3.9.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 9.3.9.4
를 에 더합니다.
단계 9.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.4.1
을 곱합니다.
단계 9.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.4.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.6
분수를 나눕니다.
단계 9.7
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 9.8
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 9.9
로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.
단계 9.10
의 공약수로 약분합니다.
단계 9.10.1
공약수로 약분합니다.
단계 9.10.2
수식을 다시 씁니다.
단계 9.11
을 로 변환합니다.
단계 9.12
와 을 묶습니다.
단계 9.13
분수를 나눕니다.
단계 9.14
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 9.15
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 9.16
로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.
단계 9.17
간단히 합니다.
단계 9.17.1
을 로 변환합니다.
단계 9.17.2
을 로 변환합니다.
단계 9.18
을 로 나눕니다.
단계 9.19
분배 법칙을 적용합니다.
단계 9.20
에 을 곱합니다.