미적분 예제

$5 x^{\frac{3}{2}}$

단계 1

$5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $5 x^{\frac{3}{2}}$ 의 미분은 $5 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ 입니다.

$5 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$

단계 2

$n = \frac{3}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1})$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

단계 4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}})$

단계 6.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$5 (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})$

단계 7

$\frac{3}{2}$ 와 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$5 \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

단계 8

$5$ 와 $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 (3 x^{\frac{1}{2}})}{2}$

단계 9

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x^{\frac{1}{2}}}{2}$