미적분 예제

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 2 x + 5$ , $h (x) = x^{2} - 1$ , $f (g (x - 1))$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (2 x + 5)$ 값을 계산합니다.

$f (2 x + 5) = {(2 x + 5)}^{2}$

단계 3

${(2 x + 5)}^{2}$ 을 $(2 x + 5) (2 x + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (2 x + 5) = (2 x + 5) (2 x + 5)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 5) (2 x + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

단계 5.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

단계 5.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

단계 5.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

단계 5.1.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

단계 5.1.5

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5$

단계 5.1.6

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25$

단계 5.2

$10 x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 20 x + 25$