미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x^{2})}{x}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x^{2})}{x}$

단계 1.2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sin ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})}{x}$

$\frac{\sin ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})}{x}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (0^{2})}{x}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{\sin (0)}{x}$

단계 3.1.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0}{x}$

$\frac{0}{x}$

단계 3.2

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$