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미적분 예제
,
단계 1
단계 1.1
인수분해하여 식을 간단히 합니다.
단계 1.1.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.1.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 1.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 1.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 1.5
와 을 묶습니다.
단계 1.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 1.7
분자를 간단히 합니다.
단계 1.7.1
에 을 곱합니다.
단계 1.7.2
에서 을 뺍니다.
단계 1.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.9
와 을 묶습니다.
단계 1.10
와 을 묶습니다.
단계 1.11
식을 간단히 합니다.
단계 1.11.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 1.11.2
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 1.12
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 1.12.1
에 을 곱합니다.
단계 1.12.1.1
를 승 합니다.
단계 1.12.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 1.12.2
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 1.12.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 1.12.4
에서 을 뺍니다.
단계 1.13
일 때 도함수의 값을 계산합니다.
단계 1.14
괄호를 제거합니다.
단계 2
단계 2.1
기울기 과 주어진 점 을 사용해 점-기울기 형태 의 및 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 에서 유도한 식입니다.
단계 2.2
방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.
단계 2.3
에 대해 풉니다.
단계 2.3.1
을 간단히 합니다.
단계 2.3.1.1
다시 씁니다.
단계 2.3.1.2
항을 간단히 합니다.
단계 2.3.1.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.3.1.2.2
와 을 묶습니다.
단계 2.3.1.2.3
와 을 묶습니다.
단계 2.3.1.3
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.3.1.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.3.1.3.2
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분자로 이동합니다.
단계 2.3.1.3.3
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 2.3.1.3.3.1
에 을 곱합니다.
단계 2.3.1.3.3.1.1
를 승 합니다.
단계 2.3.1.3.3.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.3.1.3.3.2
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 2.3.1.3.3.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.3.1.3.3.4
에서 을 뺍니다.
단계 2.3.1.3.4
몫의 미분 법칙 의 거듭제곱을 활용합니다.
단계 2.3.1.3.5
을 로 나눕니다.
단계 2.3.1.3.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.3.1.3.7
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.3.1.3.8
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.3.1.3.8.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.1.3.8.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.3.1.3.9
지수값을 계산합니다.
단계 2.3.1.3.10
에 을 곱합니다.
단계 2.3.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 2.3.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 2.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 2.3.3
항을 다시 정렬합니다.
단계 3