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미적분 예제
,
단계 1
단계 1.1
각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.
단계 1.2
을 에 대해 풉니다.
단계 1.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.2.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 1.2.4
방정식의 좌변을 인수분해합니다.
단계 1.2.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.1.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.1.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.2
인수분해합니다.
단계 1.2.4.2.1
AC 방법을 이용하여 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.2.1.1
형태를 이용합니다. 곱이 이고 합이 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 이고 합은 입니다.
단계 1.2.4.2.1.2
이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.
단계 1.2.4.2.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 1.2.5
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 1.2.6
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 1.2.6.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 1.2.6.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 1.2.7
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 1.2.7.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 1.2.7.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.2.8
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 1.3
이면 값을 구합니다.
단계 1.3.1
에 를 대입합니다.
단계 1.3.2
에서 에 을 대입하고 을 풉니다.
단계 1.3.2.1
괄호를 제거합니다.
단계 1.3.2.2
괄호를 제거합니다.
단계 1.3.2.3
를 에 더합니다.
단계 1.4
이면 값을 구합니다.
단계 1.4.1
에 를 대입합니다.
단계 1.4.2
에서 에 을 대입하고 을 풉니다.
단계 1.4.2.1
괄호를 제거합니다.
단계 1.4.2.2
괄호를 제거합니다.
단계 1.4.2.3
를 에 더합니다.
단계 1.5
연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.
단계 2
와 을 다시 정렬합니다.
단계 3
두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.
단계 4
단계 4.1
적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.
단계 4.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.2.2
에 을 곱합니다.
단계 4.3
에서 을 뺍니다.
단계 4.4
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 4.5
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 4.6
멱의 법칙에 의해 를 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 4.7
와 을 묶습니다.
단계 4.8
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 4.9
멱의 법칙에 의해 를 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 4.10
와 을 묶습니다.
단계 4.11
상수 규칙을 적용합니다.
단계 4.12
대입하여 간단히 합니다.
단계 4.12.1
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 4.12.2
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 4.12.3
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 4.12.4
간단히 합니다.
단계 4.12.4.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.12.4.2
를 승 합니다.
단계 4.12.4.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.12.4.4
에 을 곱합니다.
단계 4.12.4.5
에 을 곱합니다.
단계 4.12.4.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.12.4.7
를 에 더합니다.
단계 4.12.4.8
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 4.12.4.8.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.12.4.8.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.12.4.8.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.12.4.8.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.12.4.8.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.12.4.8.2.4
을 로 나눕니다.
단계 4.12.4.9
에 을 곱합니다.
단계 4.12.4.10
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.12.4.11
를 승 합니다.
단계 4.12.4.12
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 4.12.4.12.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.12.4.12.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.12.4.12.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.12.4.12.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.12.4.12.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.12.4.12.2.4
을 로 나눕니다.
단계 4.12.4.13
에 을 곱합니다.
단계 4.12.4.14
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.12.4.15
와 을 묶습니다.
단계 4.12.4.16
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.12.4.17
분자를 간단히 합니다.
단계 4.12.4.17.1
에 을 곱합니다.
단계 4.12.4.17.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.12.4.18
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.12.4.19
에 을 곱합니다.
단계 4.12.4.20
에 을 곱합니다.
단계 4.12.4.21
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.12.4.22
와 을 묶습니다.
단계 4.12.4.23
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.12.4.24
분자를 간단히 합니다.
단계 4.12.4.24.1
에 을 곱합니다.
단계 4.12.4.24.2
를 에 더합니다.
단계 4.12.4.25
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.12.4.26
에 을 곱합니다.
단계 4.12.4.27
에 을 곱합니다.
단계 4.12.4.28
를 에 더합니다.
단계 4.12.4.29
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.12.4.30
와 을 묶습니다.
단계 4.12.4.31
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.12.4.32
분자를 간단히 합니다.
단계 4.12.4.32.1
에 을 곱합니다.
단계 4.12.4.32.2
를 에 더합니다.
단계 5