미적분 예제

$lim_{x \to - 2} \sqrt{7 x^{4} + x^{2}}$

단계 1

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{x \to - 2} 7 x^{4} + x^{2}}$

단계 2

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{lim_{x \to - 2} 7 x^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

단계 3

$7$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{7 lim_{x \to - 2} x^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{4}$ 의 지수 $4$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{7 {(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + lim_{x \to - 2} x^{2}}$

단계 5

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{7 {(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{7 {(- 2)}^{4} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

단계 6.2

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{7 {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{2}}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\sqrt{7 \cdot 16 + {(- 2)}^{2}}$

단계 7.2

$7$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\sqrt{112 + {(- 2)}^{2}}$

단계 7.3

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{112 + 4}$

단계 7.4

$112$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{116}$

단계 7.5

$116$ 을 $2^{2} \cdot 29$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$116$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (29)}$

단계 7.5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 29}$

단계 7.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{29}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 \sqrt{29}$

소수 형태:

$10.77032961 \dots$