미적분 예제

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x}}$

단계 1

좌극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to 0^{-}} e^{\frac{1}{x}}$

단계 2

$x$ 이 왼쪽에서 $0$ 에 접근할 때 함수 $e^{\frac{1}{x}}$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & e^{\frac{1}{x}} \\ - 0.1 & 0.00004539 \\ - 0.01 & 0 \\ - 0.001 & 0 \end{array}$

단계 3

$x$ 값이 $0$ 에 접근하면서 함수값이 $0$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $0$ 의 왼쪽에서 접근할 때 $e^{\frac{1}{x}}$ 의 극한은 $0$ 입니다.

$0$

단계 4

우극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to 0^{+}} e^{\frac{1}{x}}$

단계 5

$x$ 값이 오른쪽에서 $0$ 에 근접함에 따라 함수 값이 무한히 증가합니다.

$\infty$

단계 6

좌극한과 우극한이 같지 않기 때문에 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$