미적분 예제

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

단계 1.2

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워질 때 상수값 $\frac{1}{4}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

단계 1.3

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

단계 1.4

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

단계 2

$x$ 에 $- 4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

단계 3.1.2

조합합니다.

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4})}{4 (4 + x)}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

단계 3.3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

단계 3.3.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 (- 1)}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 \cdot - 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + \frac{1}{- 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

단계 3.4

$\frac{1}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

단계 3.5.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

단계 3.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{16 + 4 x}$

단계 3.6.2

$16 + 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

단계 3.6.2.2

$4 \cdot 4 + 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{4 (4 + x)}$

단계 3.7

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (0)}{4 (4 + x)}$

단계 3.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 0}{4 (4 + x)}$

단계 3.7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{4 + x}$

단계 3.8

$0$ 을 $4 + x$ 로 나눕니다.

$0$