미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 16} 4 - \sqrt{x}}{16 x - x^{2}}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 가 $16$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 16} 4 - lim_{x \to 16} \sqrt{x}}{16 x - x^{2}}$

단계 1.2

$x$ 가 $16$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{4 - lim_{x \to 16} \sqrt{x}}{16 x - x^{2}}$

단계 1.3

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 16} x}}{16 x - x^{2}}$

단계 2

$x$ 에 $16$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{4 - \sqrt{16}}{16 x - x^{2}}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 - \sqrt{4^{2}}}{16 x - x^{2}}$

단계 3.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{16 x - x^{2}}$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 4}{16 x - x^{2}}$

단계 3.1.4

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{16 x - x^{2}}$

단계 3.2

$16 x - x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.2.1

$16 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{x \cdot 16 - x^{2}}$

단계 3.2.2

$- x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{x \cdot 16 + x (- x)}$

단계 3.2.3

$x \cdot 16 + x (- x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{x (16 - x)}$

단계 3.3

$0$ 을 $x (16 - x)$ 로 나눕니다.

$0$