미적분 예제

$f (x) = 18 x^{5}$

단계 1

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 2

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int 18 x^{5} d x$

단계 3

$18$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $18$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$18 \int x^{5} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{5}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{6} x^{6}$ 가 됩니다.

$18 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$18 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ 을 $18 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$18 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

단계 5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$18$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{18}{6} x^{6} + C$

단계 5.2.2

$18$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \cdot 3}{6} x^{6} + C$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \cdot 3}{6 (1)} x^{6} + C$

단계 5.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 1} x^{6} + C$

단계 5.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{1} x^{6} + C$

단계 5.2.2.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x^{6} + C$

단계 6

답은 함수 $f (x) = 18 x^{5}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $3 x^{6} + C$