미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} 2 (x + h) - 2 x}{h}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} 2 (x + h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

단계 2

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{2 lim_{x \to 0} x + h - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

단계 3

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

단계 4

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $h$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

단계 5

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + h) - 2 lim_{x \to 0} x}{h}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2 (0 + h) - 2 lim_{x \to 0} x}{h}$

단계 6.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{2 (0 + h) - 2 \cdot 0}{h}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2 (0 + h) - 2 \cdot 0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

$- 2 \cdot 0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0 + h) + 2 (- 0)}{h}$

단계 7.1.1.2

$2 (0 + h) + 2 (- 0)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0 + h - 0)}{h}$

단계 7.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (0 + h + 0)}{h}$

단계 7.1.3

$0 + h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 (0 + h)}{h}$

단계 7.1.4

$0$ 를 $h$ 에 더합니다.

$\frac{2 h}{h}$

단계 7.2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 h}{h}$

단계 7.2.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2$