미적분 예제

$- \frac{x}{y}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

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단계 1.1

$- \frac{1}{y}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \frac{x}{y}$ 의 미분은 $- \frac{1}{y} \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$- \frac{1}{y} \frac{d}{d x} [x]$

단계 1.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{1}{y} \cdot 1$

단계 1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = - \frac{1}{y}$

단계 2

$- \frac{1}{y}$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- \frac{1}{y}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \frac{1}{y}$ 입니다.

$f'' (x) = 0$

단계 3

$0$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $0$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $0$ 입니다.

$f''' (x) = 0$

단계 4

$0$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $0$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $0$ 입니다.

$f^{4} (x) = 0$