미적분 예제

$\int 3 \sqrt[3]{x^{2}} d x$

단계 1

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 \int x^{\frac{2}{3}} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{2}{3}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ 가 됩니다.

$3 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$ 을 $3 (\frac{3}{5}) x^{\frac{5}{3}} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (\frac{3}{5}) x^{\frac{5}{3}} + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$3$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

단계 4.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$