미적분 예제

$\int 9 x^{- 5} d x$

단계 1

$9$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $9$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$9 \int x^{- 5} d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x^{- 5}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ 가 됩니다.

$9 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$x^{- 4}$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$9 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

단계 3.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

단계 3.2

간단히 합니다.

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

단계 3.3

간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 9 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

단계 3.3.2

$- 9$ 와 $\frac{1}{4 x^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 9}{4 x^{4}} + C$

단계 3.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9}{4 x^{4}} + C$