미적분 예제

$(u - \sqrt{u}) (u + \sqrt{u})$

단계 1

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{u}$ 을(를) $u^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d u} [(u - u^{\frac{1}{2}}) (u + \sqrt{u})]$

단계 1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{u}$ 을(를) $u^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d u} [(u - u^{\frac{1}{2}}) (u + u^{\frac{1}{2}})]$

단계 2

$f (u) = u - u^{\frac{1}{2}}$ , $g (u) = u + u^{\frac{1}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d u} [f (u) g (u)]$ 는 $f (u) \frac{d}{d u} [g (u)] + g (u) \frac{d}{d u} [f (u)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u + u^{\frac{1}{2}}] + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 3

미분합니다.

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단계 3.1

합의 법칙에 의해 $u + u^{\frac{1}{2}}$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}]$ 가 됩니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}]) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}]) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 3.3

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 5

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1 - 2}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 7.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{- 1}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 8

분수를 통분합니다.

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단계 8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 8.2

$\frac{1}{2}$ 와 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 8.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $u^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

단계 9

합의 법칙에 의해 $u - u^{\frac{1}{2}}$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [- u^{\frac{1}{2}}]$ 가 됩니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [- u^{\frac{1}{2}}])$

단계 10

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{d}{d u} [- u^{\frac{1}{2}}])$

단계 11

$- 1$ 은 $u$ 에 대해 일정하므로 $u$ 에 대한 $- u^{\frac{1}{2}}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}]$ 입니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}])$

단계 12

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1}))$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}))$

단계 14

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}))$

단계 15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}))$

단계 16

분자를 간단히 합니다.

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단계 16.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 2}{2}}))$

단계 16.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{- 1}{2}}))$

단계 17

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}}))$

단계 18

$\frac{1}{2}$ 와 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - \frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2})$

단계 19

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $u^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}})$

단계 20

간단히 합니다.

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단계 20.1

항을 다시 정렬합니다.

$(1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u - u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 20.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u - u^{\frac{1}{2}})$ 를 전개합니다.

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단계 20.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (u - u^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u - u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 u + 1 (- u^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u - u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 u + 1 (- u^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 20.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 20.2.2.1.1

$u$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u + 1 (- u^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.2

$- u^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.3

$\frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}$ 와 $u$ 을 묶습니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $u^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.5

지수를 더하여 $u$ 에 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.2.1.5.1

$u$ 에 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.2.1.5.1.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{1} u^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.5.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.5.4

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.7

$u^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 20.2.2.1.7.1

$- \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.7.2

$2 u^{\frac{1}{2}}$ 에서 $u^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2} u^{\frac{1}{2}} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.7.3

공약수로 약분합니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2} u^{\frac{1}{2}} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.7.4

수식을 다시 씁니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- u^{\frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$u - u^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.3

$- u^{\frac{1}{2}}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$u + \frac{- u^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$u + \frac{- u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $u$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$u \cdot \frac{2}{2} + \frac{- u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.6

$u$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{u \cdot 2}{2} + \frac{- u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{u \cdot 2 - u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{u \cdot 2 - u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 20.2.3.1

$u$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot u - u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 u - 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.3

$- 2 u^{\frac{1}{2}}$ 를 $u^{\frac{1}{2}}$ 에 더합니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.4

인수분해된 형태로 $2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1$ 를 다시 씁니다.

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단계 20.2.3.4.1

$u$ 을 ${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 {(u^{\frac{1}{2}})}^{2} - u^{\frac{1}{2}} - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.4.2

$u = u^{\frac{1}{2}}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $u^{\frac{1}{2}}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$\frac{2 u^{2} - u - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.4.3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 20.2.3.4.3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ 이고 합이 $b = - 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 20.2.3.4.3.1.1

$- u$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 u^{2} - (u) - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.4.3.1.2

$- 1$ 를 $1$ + $- 2$ 로 다시 씁니다.

$\frac{2 u^{2} + (1 - 2) u - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.4.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 u^{2} + 1 u - 2 u - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.4.3.1.4

$u$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 u^{2} + u - 2 u - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.4.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.3.4.3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(2 u^{2} + u) - 2 u - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.4.3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{u (2 u + 1) - (2 u + 1)}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.4.3.3

최대공약수 $2 u + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(2 u + 1) (u - 1)}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.3.4.4

$u$ 를 모두 $u^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿉니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + 1 (u + u^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + 1 u + 1 u^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u + u^{\frac{1}{2}})$

단계 20.2.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + 1 u + 1 u^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.5.1.1

$u$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + 1 u^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.2

$u^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.3

$u$ 와 $\frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u}{2 u^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $u^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.5

지수를 더하여 $u$ 에 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.5.1.5.1

$u$ 에 $u^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.5.1.5.1.1

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{1} u^{- \frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{1 - \frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.5.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.5.4

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.6

$u^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.5.1.6.1

$- \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.6.2

$2 u^{\frac{1}{2}}$ 에서 $u^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2} u^{\frac{1}{2}}$

단계 20.2.5.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{2}$

단계 20.2.5.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2}$

단계 20.2.5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $u^{\frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2}$

단계 20.2.5.3

$u^{\frac{1}{2}}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + \frac{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2}$

단계 20.2.5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + \frac{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2}$

단계 20.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + \frac{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

단계 20.2.7

$u^{\frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + \frac{2 u^{\frac{1}{2}} - u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

단계 20.2.8

$2 u^{\frac{1}{2}}$ 에서 $u^{\frac{1}{2}}$ 을 뺍니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + \frac{u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

단계 20.2.9

공통 분모를 가지는 분수로 $u$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u \cdot \frac{2}{2} + \frac{u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

단계 20.2.10

$u$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{u \cdot 2}{2} + \frac{u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

단계 20.2.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{u \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

단계 20.2.12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.12.1

$u$ 을 ${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{{(u^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

단계 20.2.12.2

$u = u^{\frac{1}{2}}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $u^{\frac{1}{2}}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{2 u^{2} + u - 1}{2}$

단계 20.2.12.3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.12.3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.12.3.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{2 u^{2} + 1 u - 1}{2}$

단계 20.2.12.3.1.2

$1$ 를 $- 1$ + $2$ 로 다시 씁니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{2 u^{2} + (- 1 + 2) u - 1}{2}$

단계 20.2.12.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{2 u^{2} - 1 u + 2 u - 1}{2}$

단계 20.2.12.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.12.3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{(2 u^{2} - 1 u) + 2 u - 1}{2}$

단계 20.2.12.3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{u (2 u - 1) + 1 (2 u - 1)}{2}$

단계 20.2.12.3.3

최대공약수 $2 u - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{(2 u - 1) (u + 1)}{2}$

단계 20.2.12.4

$u$ 를 모두 $u^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿉니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{(2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1) + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 u^{\frac{1}{2}} (u^{\frac{1}{2}} - 1) + 1 (u^{\frac{1}{2}} - 1) + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 (u^{\frac{1}{2}} - 1) + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.2.1.1

지수를 더하여 $u^{\frac{1}{2}}$ 에 $u^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.2.1.1.1

$u^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 u^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.2.1.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 u^{\frac{1 + 1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.2.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 u^{\frac{2}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.2.1.1.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 u^{1} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.2.1.2

$2 u^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{2 u + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.2.1.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 u - 2 u^{\frac{1}{2}} + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.2.1.4

$u^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 u - 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.2.1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 u - 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{1}{2}} - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.2.2

$- 2 u^{\frac{1}{2}}$ 를 $u^{\frac{1}{2}}$ 에 더합니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{1}{2}} (u^{\frac{1}{2}} + 1) - 1 (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

단계 20.4.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

단계 20.4.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.4.1.1

지수를 더하여 $u^{\frac{1}{2}}$ 에 $u^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.4.4.1.1.1

$u^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 (u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

단계 20.4.4.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

단계 20.4.4.1.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{1 + 1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

단계 20.4.4.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{2}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

단계 20.4.4.1.1.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{1} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

단계 20.4.4.1.2

$2 u^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

단계 20.4.4.1.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + 2 u^{\frac{1}{2}} - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

단계 20.4.4.1.4

$- 1 u^{\frac{1}{2}}$ 을 $- u^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + 2 u^{\frac{1}{2}} - u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

단계 20.4.4.1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + 2 u^{\frac{1}{2}} - u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

단계 20.4.4.2

$2 u^{\frac{1}{2}}$ 에서 $u^{\frac{1}{2}}$ 을 뺍니다.

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

단계 20.5

$2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + u^{\frac{1}{2}} - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.5.1

$- u^{\frac{1}{2}}$ 를 $u^{\frac{1}{2}}$ 에 더합니다.

$\frac{2 u - 1 + 2 u + 0 - 1}{2}$

단계 20.5.2

$2 u - 1 + 2 u$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 u - 1 + 2 u - 1}{2}$

단계 20.6

$2 u$ 를 $2 u$ 에 더합니다.

$\frac{4 u - 1 - 1}{2}$

단계 20.7

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{4 u - 2}{2}$

단계 20.8

$4 u - 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.8.1

$4 u$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 u) - 2}{2}$

단계 20.8.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 u) + 2 \cdot - 1}{2}$

단계 20.8.3

$2 (2 u) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 u - 1)}{2}$

단계 20.8.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.8.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 u - 1)}{2 (1)}$

단계 20.8.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 u - 1)}{2 \cdot 1}$

단계 20.8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 u - 1}{1}$

단계 20.8.4.4

$2 u - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 u - 1$