미적분 예제

$y = 3 x^{3} - 36 x - 2$

단계 1

$x = - 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = 3 {(- 2)}^{3} - 36 \cdot - 2 - 2$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 2) = 3 \cdot - 8 - 36 \cdot - 2 - 2$

단계 1.2.1.2

$3$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = - 24 - 36 \cdot - 2 - 2$

단계 1.2.1.3

$- 36$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = - 24 + 72 - 2$

단계 1.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 24$ 를 $72$ 에 더합니다.

$f (- 2) = 48 - 2$

단계 1.2.2.2

$48$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = 46$

단계 1.2.3

최종 답은 $46$ 입니다.

$46$

단계 1.3

$46$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 46$

단계 2

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = 3 {(- 1)}^{3} - 36 \cdot - 1 - 2$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = 3 \cdot - 1 - 36 \cdot - 1 - 2$

단계 2.2.1.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 3 - 36 \cdot - 1 - 2$

단계 2.2.1.3

$- 36$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 3 + 36 - 2$

단계 2.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 3$ 를 $36$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 33 - 2$

단계 2.2.2.2

$33$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = 31$

단계 2.2.3

최종 답은 $31$ 입니다.

$31$

단계 2.3

$31$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 31$

단계 3

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 3 {(0)}^{3} - 36 \cdot 0 - 2$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 3 \cdot 0 - 36 \cdot 0 - 2$

단계 3.2.1.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 - 36 \cdot 0 - 2$

단계 3.2.1.3

$- 36$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 0 - 2$

단계 3.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 0 - 2$

단계 3.2.2.2

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (0) = - 2$

단계 3.2.3

최종 답은 $- 2$ 입니다.

$- 2$

단계 3.3

$- 2$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 2$

단계 4

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = 3 {(1)}^{3} - 36 \cdot 1 - 2$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 3 \cdot 1 - 36 \cdot 1 - 2$

단계 4.2.1.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 3 - 36 \cdot 1 - 2$

단계 4.2.1.3

$- 36$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 3 - 36 - 2$

단계 4.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 33 - 2$

단계 4.2.2.2

$- 33$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 35$

단계 4.2.3

최종 답은 $- 35$ 입니다.

$- 35$

단계 4.3

$- 35$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 35$

단계 5

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = 3 {(2)}^{3} - 36 \cdot 2 - 2$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2) = 3 \cdot 8 - 36 \cdot 2 - 2$

단계 5.2.1.2

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (2) = 24 - 36 \cdot 2 - 2$

단계 5.2.1.3

$- 36$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 24 - 72 - 2$

단계 5.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$24$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 48 - 2$

단계 5.2.2.2

$- 48$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 50$

단계 5.2.3

최종 답은 $- 50$ 입니다.

$- 50$

단계 5.3

$- 50$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 50$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 46 \\ - 1 & 31 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 35 \\ 2 & - 50 \end{array}$

단계 7

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

왼쪽으로 내려가고 오른쪽으로 올라감

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 46 \\ - 1 & 31 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 35 \\ 2 & - 50 \end{array}$

단계 8