미적분 예제

$lim_{x \to 3} \tan (\frac{π x}{4})$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

탄젠트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\tan (lim_{x \to 3} \frac{π x}{4})$

단계 1.2

$\frac{π}{4}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to 3} x)$

단계 2

$x$ 에 $3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\tan (\frac{π}{4} \cdot 3)$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{π}{4}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\tan (\frac{π \cdot 3}{4})$

단계 3.2

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\tan (\frac{3 \cdot π}{4})$

단계 3.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \tan (\frac{π}{4})$

단계 3.4

$\tan (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 1 \cdot 1$

단계 3.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1$