미적분 예제

$lim_{y \to 1} \sec (y \sec^{2} (y) - \tan^{2} (y) - 1)$

단계 1

시컨트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\sec (lim_{y \to 1} y \sec^{2} (y) - \tan^{2} (y) - 1)$

단계 2

$y$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sec (lim_{y \to 1} y \sec^{2} (y) - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y) - lim_{y \to 1} 1)$

단계 3

$y$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot lim_{y \to 1} \sec^{2} (y) - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y) - lim_{y \to 1} 1)$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $\sec^{2} (y)$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot {(lim_{y \to 1} \sec (y))}^{2} - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y) - lim_{y \to 1} 1)$

단계 5

시컨트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y) - lim_{y \to 1} 1)$

단계 6

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $\tan^{2} (y)$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - {(lim_{y \to 1} \tan (y))}^{2} - lim_{y \to 1} 1)$

단계 7

탄젠트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y) - lim_{y \to 1} 1)$

단계 8

$y$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y) - 1 \cdot 1)$

단계 9

$y$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$y$ 에 $1$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$\sec (1 \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y) - 1 \cdot 1)$

단계 9.2

$y$ 에 $1$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$\sec (1 \cdot \sec^{2} (1) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y) - 1 \cdot 1)$

단계 9.3

$y$ 에 $1$ 을 대입하여 $y$ 의 극한을 계산합니다.

$\sec (1 \cdot \sec^{2} (1) - \tan^{2} (1) - 1 \cdot 1)$

단계 10

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$1 \cdot \sec^{2} (1)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$\sec (1 (\sec^{2} (1)) - \tan^{2} (1) - 1 \cdot 1)$

단계 10.2

$- \tan^{2} (1)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$\sec (1 (\sec^{2} (1)) + 1 (- \tan^{2} (1)) - 1 \cdot 1)$

단계 10.3

$1 (\sec^{2} (1)) + 1 (- \tan^{2} (1))$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$\sec (1 (\sec^{2} (1) - \tan^{2} (1)) - 1 \cdot 1)$

단계 10.4

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sec (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1)$

단계 10.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec (1 - 1 \cdot 1)$

단계 10.5.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec (1 - 1)$

단계 10.6

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\sec (0)$

단계 10.7

$\sec (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$1$