미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - x + \sin (x)}{2 x}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x}$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x}$

단계 3

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 4.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0^{2} - lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

단계 4.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0^{2} + 0 + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

단계 4.3

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0^{2} + 0 + \sin (0)}{2 x}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0 + 0 + \sin (0)}{2 x}$

단계 5.1.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0 + 0 + 0}{2 x}$

단계 5.1.3

$0 + 0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0 + 0}{2 x}$

단계 5.1.4

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0}{2 x}$

단계 5.2

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0)}{2 x}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{x}$

단계 5.3

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$