미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 1} {(6 x - 3)}^{2} - 9}{3 x - 3}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 1} {(6 x - 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

단계 1.2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(6 x - 3)}^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to 1} 6 x - 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

단계 1.3

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{{(lim_{x \to 1} 6 x - lim_{x \to 1} 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

단계 1.4

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(6 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

단계 1.5

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(6 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

단계 1.6

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $9$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(6 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

단계 2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(6 \cdot 1 - 1 \cdot 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1.1

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(6 - 1 \cdot 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

단계 3.1.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{(6 - 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

단계 3.1.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{3^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

단계 3.1.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

단계 3.1.4

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 9}{3 x - 3}$

단계 3.1.5

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{3 x - 3}$

단계 3.2

$3 x - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{3 (x) - 3}$

단계 3.2.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{3 (x) + 3 (- 1)}$

단계 3.2.3

$3 (x) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{3 (x - 1)}$

단계 3.3

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (0)}{3 (x - 1)}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 1)}$

단계 3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{x - 1}$

단계 3.4

$0$ 을 $x - 1$ 로 나눕니다.

$0$